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在現(xiàn)實中，土體大多為兩相或三相介質(zhì)，地下水位以下的飽和土十分常見，尤其是在沿海地區(qū)或河谷地區(qū)。相對于單相彈性介質(zhì)彈性波的散射和動應(yīng)力集中問題的研究歷史,土壤飽和多孔彈性介質(zhì)()彈性波理論的研究過程要短得多,比單相彈性介質(zhì),介質(zhì)飽和土壤考慮固體顆粒和孔隙水之間的關(guān)系,相對更加復(fù)雜。

波浪在飽和土中的傳播研究始于20世紀50年代。Biot99-103建立了流體飽和多孔介質(zhì)中波的傳播理論，為當前飽和多孔介質(zhì)中波的傳播研究奠定了基礎(chǔ)。Biot理論實際上考慮了飽和土中流體和固體骨架的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和運動，并將泵管連續(xù)介質(zhì)力學理論應(yīng)用于流體飽和多孔介質(zhì)的兩相材料體系。

畢奧第4部分中彈性力學彈性常數(shù)是用來描述飽和多孔介質(zhì)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系,與均勻各向同性介質(zhì)理論相比,畢奧理論由于更多的彈性常數(shù)和彈性常數(shù)的兩個分別對應(yīng)于彈性孔隙水和孔隙水和土壤顆粒的彈性固體骨架之間的相互作用,這一理論的出現(xiàn),使介質(zhì)波傳播多孔介質(zhì)的研究取得了很大的進展。對于具體的解，Biot根據(jù)不同的條件和要求建立了三個不同的模型方程。