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在現(xiàn)實(shí)中，土體大多為兩相或三相介質(zhì)，地下水位以下的飽和土十分常見(jiàn)，尤其是在沿海地區(qū)或河谷地區(qū)。相對(duì)于單相彈性介質(zhì)彈性波的散射和動(dòng)應(yīng)力集中問(wèn)題的研究歷史,土壤飽和多孔彈性介質(zhì)()彈性波理論的研究過(guò)程要短得多,比單相彈性介質(zhì),介質(zhì)飽和土壤考慮固體顆粒和孔隙水之間的關(guān)系,相對(duì)更加復(fù)雜。

波浪在飽和土中的傳播研究始于20世紀(jì)50年代。Biot99-103建立了流體飽和多孔介質(zhì)中波的傳播理論，為當(dāng)前飽和多孔介質(zhì)中波的傳播研究奠定了基礎(chǔ)。Biot理論實(shí)際上考慮了飽和土中流體和固體骨架的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和運(yùn)動(dòng)，并將泵管連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論應(yīng)用于流體飽和多孔介質(zhì)的兩相材料體系。

畢奧第4部分中彈性力學(xué)彈性常數(shù)是用來(lái)描述飽和多孔介質(zhì)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系,與均勻各向同性介質(zhì)理論相比,畢奧理論由于更多的彈性常數(shù)和彈性常數(shù)的兩個(gè)分別對(duì)應(yīng)于彈性孔隙水和孔隙水和土壤顆粒的彈性固體骨架之間的相互作用,這一理論的出現(xiàn),使介質(zhì)波傳播多孔介質(zhì)的研究取得了很大的進(jìn)展。對(duì)于具體的解，Biot根據(jù)不同的條件和要求建立了三個(gè)不同的模型方程。